(Ⅲ)試求滿足
的所有實數(shù)a.
點評:本題主要考查函數(shù)、方程等基本知識,考查分類討論的數(shù)學思想方法和綜合運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.
㈡函數(shù)圖像
。á瘢┰O(shè)t=
,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t).
(Ⅱ)求g(a);
(2007年江蘇卷)設(shè)a為實數(shù),記函數(shù)
的最大值為g(a)。
1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
㈠函數(shù)與方程
(5)
證明不等式時,放縮法證明出現(xiàn)下列錯誤,
=![]()
![]()
=![]()
![]()
<![]()
![]()
,從而得出
<
(
+
+…+
)=
(1-
)<
,其中2![]()
-3+
>
在n=1時不成立.
(6) 計算出錯也是本題失分的重要原因.
[復(fù)習提示]:
對遞推數(shù)列及數(shù)列與不等式相結(jié)合的題型的考查近幾年越來越成為高考的熱點和難點,在復(fù)習時應(yīng)注意以下幾個問題:
(1) 通過遞推數(shù)列研究數(shù)列的性質(zhì)及求通項的方法;
(2) 數(shù)列求和常用方法(如本題用到的裂項相消法)的分析;
(3) 建立在數(shù)列背景下的不等式的證明方法(如分析法、數(shù)學歸納法、放縮法及利用數(shù)列的單調(diào)性求解等).
我們把高考數(shù)學內(nèi)容基礎(chǔ)知識分成七部分,函數(shù)與導(dǎo)數(shù),數(shù)列,不等式,平面向量和三角函數(shù)(含三角形),立體幾何,解析幾何),和概率統(tǒng)計(含排列組合、二項式定理). 有的題目考查了多項知識,也是歸在一類里.下面結(jié)合2007年各地高考試題分專題介紹考查的基本內(nèi)容和方法。
(4)
寫出
=![]()
![]()
,沒有分解因式及拆項的意識,從而解答不夠徹底.
(3)
第(Ⅱ)問把
錯誤地認為是
而出錯.
(2)
在寫遞推關(guān)系
=4
+
后,得出
+
=4(
+
),從而認為數(shù)列{
+
}為等比數(shù)列而出錯.
(1)
把
=
-
錯寫為
=
-
而出錯.
所以,
= ![]()
=![]()
(
-
) <
.
從以上分析可以看出,解決本題的難點有兩個,一是對遞推關(guān)系的變形,二是求和時裂項的技巧.對這兩個難點的突破,是解決本題的關(guān)鍵.
[錯因分析]:
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