設(shè)E(x1,y1),F(x2,y2)，則由①式得x1+x2=學(xué)（文科）卷.files/image266.gif)
于是
∴k∈(－學(xué)（文科）卷.files/image262.gif)
)∪(1,學(xué)（文科）卷.files/image264.gif)
). ② …………………………………8分
∴學(xué)（文科）卷.files/image260.gif)
(2)解法1：依題意，可設(shè)直線l的方程為y=kx+2，代入雙曲線C的方程并整理得 (1－k2)x2－4kx－6=0. ①
∵直線I與雙曲線C相交于不同的兩點E、F,
∴雙曲線C的方程為學(xué)（文科）卷.files/image256.gif)
∴a2=2，b2=c2－a2=2.
2a=|PF1|－|PF2|=學(xué)（文科）卷.files/image258.gif)
解法2：依題意得，雙曲線的半焦距c=2.
故所求雙曲線方程為 ………………………………………6分
將點（3，學(xué)（文科）卷.files/image252.gif)
）代入上式，得學(xué)（文科）卷.files/image254.gif)
.解得a2=18（舍去）或a2＝2，
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