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則A（0．0，0），B（2，0，0），C（2，l，0），

∴二面角P一EC一D的大小為 ……………………13分

解法二：以A為原點，如圖建立直角坐標系，

由△AME∽△CBE，可得，∴

即直線PC與平面ABCD所成的角大小為 ……………………9分

（Ⅲ）作AM⊥CE，交CE的延長線于M．連結PM，由三垂線定理．得PM⊥CE

∴∠PMA是二面角P―EC―D的平面角．  ……………………11分

在Rt△PAC中，

又OE平面PEC，AF平面PEC

∴AF∥平面PEC

（Ⅱ）連結AC

∵PA⊥平面ABCD，∴∠PCA是直線PC與平

面ABCD所成的角……………………6分

 OE．∴FO∥DC，且FO=DC

∴FO∥AE ……………………2分

又E是AB的中點．且AB=DC．∴FO=AE．

∴四邊形AEOF是平行四邊形．∴AF∥OE

18、已知在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．

   （Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；

   （Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的大��；

   （Ⅲ）求二面角P一EC一D的大小．

解：（Ⅰ）取PC的中點O，連結OF、

    ∴Ex=．  …………………12分

四、