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（1）若ta（α+β）=2+；求β；

已知α+2β=，α和β為銳角；

21(本小題滿分12分)

（3）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求直線AE與平面PBC所成的角的正切值。

20.(本小題滿分12分)

     四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;

19. (本小題滿分12分)

    如圖，貨輪在海上以50?/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155^o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125^o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80^o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡(jiǎn)根號(hào)）。

  （I）求證：AC⊥BC₁；

  （II）求證：AC ₁//平面CDB₁；

  （III）求異面直線 AC₁與 B₁C所成角的余弦值．

（2）若cosA=,求的值.

18(本小題滿分12分)

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5, AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

   在中, a,b,c分別是A,B,C所對(duì)的邊;

（1）求證：acosB+bcosA=c；