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∵不論點E在何位置， AE平面PAC ∴ 都有BD⊥AE…………  8分

∵PC⊥底面ABCD 且平面∴BD⊥PC又∴BD⊥平面PAC

20.解：（1）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC⊥底面ABCD，且PC=2.∴…………  4分

(2)不論點E在何位置，都有BD⊥AE證明如下：連結(jié)AC，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC

答：船與燈塔間的距離為?． ………………………………12分

∴AC＝=（?）  ………………………………11分

由正弦定理，得      ………………9分

BC＝，                   ………………7分

19．在△ABC中，∠ABC＝155^o－125^o＝30^o，…………1分

∠BCA＝180^o－155^o＋80^o＝105^o，         …………  3分

∠BAC＝180^o－30^o－105^o＝45^o，          …………  5分

∴ ，…………  11分∴ 異面直線 AC₁與 B₁C所成角的余弦值.…  12分

在△CED中，ED=AC ₁=，CD=AB=，CE=CB₁=2，