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22．（必做題）甲從裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一張，乙從裝有編號(hào)為2，4的卡片的箱子中任意取一張，用，分別表示甲、乙取得的卡片上的數(shù)字.

求證：．

D．選修4－5（不等式選講）已知為正數(shù)，且滿足，

C．選修4－4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求直線（）被曲線所截的弦長(zhǎng).

B．選修4－2（矩陣與變換）已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成, 求矩陣M.

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為的正方體，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的⊙O交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)CP交AB于M.求證：（1）M是AB的中點(diǎn)；（2）求線段BP的長(zhǎng)。

21．（選做題）從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A．選修4－1（幾何證明選講）

(3)  若存在x[1,e]，使不等式f(x)(a+3)x―x²成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

B．附加題部分

(2)  若a<0，對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)x₁、x₂總有：