∴
，
(3)
，設
，
(2)由
得動點
的軌跡是以
為準線，
為焦點的拋物線，∴點的軌跡
的方程為
。-----------------------------------------------------------------------8分
18、解：(1)由
得
，又由直線
與圓
相切，得
，
，∴橢圓
的方程為：
。---------------------------------4分
綜合上得
---------- ------------------------15分
易知當x=a+31時，L（x）取最大值為
-----------------------------------13分
②當4＜a≤5時，35≤a+31≤36，
∴當x=35時，L（x）取最大值為
-----------------------------------10分
①當2≤a≤4時，33≤a+31≤35，當35 <x<41時，
（2）
-------------------------------------------------7分
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