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解：過A₁作A₁D⊥AB于D，由于OD是A₁D在平面ABC內(nèi)的射影，AB⊥OD,D是AB的中點(diǎn)，這樣A₁A=,AD=1=A₁D,=2×1＝2，同理＝2。S_底＝×2×＝。

例3、斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面是邊長為2的正三角形，頂點(diǎn)A₁在平面ABC內(nèi)的射影O是三角形的中心，側(cè)棱AA₁與AB的成角為45⁰，求此三棱柱的表面積

解：將半個(gè)圓柱展開，最短路徑為A^/C=r;再旋轉(zhuǎn)一周后為r

說明：求沿表面兩點(diǎn)間的最短路徑問題，一般用展開法

例2、正方形ABCD是一個(gè)圓柱的軸截面，圓柱的半徑為r，一條繩子沿圓柱側(cè)面從A到C旋轉(zhuǎn)的最短路徑是多少？再旋轉(zhuǎn)一周呢？

練習(xí)：一個(gè)直角梯形上底、下底及高的比為2:4:,求它旋轉(zhuǎn)而成的圓臺(tái)的上底面、下底面面積及側(cè)面積的比（答：2:8:9）

Q₁=AC.h,Q₂=BD.h,a²=()²+()²=2ah=,S_側(cè)＝2

    說明：柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積公式可以直接用時(shí)用之，不能直接用時(shí)，可以用相加法或展開法。

例1、已知底面為菱形的直棱柱，過不相鄰兩測棱的截面面積為Q₁,Q₂,求其側(cè)面積

解：設(shè)底面邊長為a，高為h,則S_側(cè)＝4ah