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V_柱=S_底hV_臺(tái)=(S++S^/)hV_錐＝Sh

4、柱錐臺(tái)體積公式間的關(guān)系

設(shè)臺(tái)體上下底面面積為S^/、S,高為h,補(bǔ)成棱錐后上面小棱錐的高為x，則V_臺(tái)＝V_大錐－V_小錐＝S(x+h)-S^/x=Sh+(S-S^/)x,而,于是x=,代入V_臺(tái)=Sh+(+)h=(S++S^/)h

3、臺(tái)體的體積：

臺(tái)體由錐體截得，以三棱臺(tái)為例，有

(2)根據(jù)祖?原理，一般錐體體積V_錐＝Sh

（1）三棱錐的體積：V_柱＝++,而＝，＝＝＝，故V_柱＝3V_錐，V_三棱錐＝V_棱柱＝Sh

2、錐體的體積

1、由長(zhǎng)方體的體積得到柱體的體積V_柱=S_底h

推導(dǎo)過(guò)程為：祖?原理→柱體體積棱錐（推廣到錐體）臺(tái)體

應(yīng)用過(guò)程為：公式法（教材）、割補(bǔ)法、等積法

【教學(xué)難點(diǎn)】割補(bǔ)法（本節(jié)是課件）

【教學(xué)重點(diǎn)】公式的推導(dǎo)及總結(jié)

【教學(xué)流程】

一、公式推導(dǎo)：

通過(guò)一摞書(shū)演示，說(shuō)明祖?原理：兩個(gè)登高的幾何體，若在所有高處的截面面積相等，則此兩個(gè)幾何體的體積相等