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 (2)V=V_O-ABC+V_O-ACD+V_O-ABD+V_O-BCD=(S₁+S₂+S₃+S₄)rr=

解（1）三角形S=S_AOB+S_BOC+S_COA=(a+b+c)rr=

例3、（1）平面△的三邊為a,b,c ,面積為S，求其內(nèi)切圓的半徑。（2）妨此過程，求出一個四面體四個面面積為S₁、S₂、S₃、S₄，其體積為V，求其內(nèi)切球的半徑。（3）求正四面體內(nèi)切球半徑與高的比

例2、有一個正方體，球A與其各面相切，球B與各棱都相切，球C過各頂點(diǎn)，求球A、B、C的體積比（1：2：3）

思考：矩形的外接圓的直徑是其對角線，長方體的外接球的直徑是什么？

思考2：球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦�？�?）

（1）半徑；（2）半徑增加原來的2倍

說明：兩球的表面積的比是半徑的平方比，體積的比是半徑的立方比

例1、教材P53---例2（可以看書）

練習(xí)：教材P54---5,6

思考1：球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，體積及表面積變?yōu)樵瓉淼枚嗌俦叮?4倍，8倍)

2、公式應(yīng)用

設(shè)想一個球有許多頂點(diǎn)在球心，底面都在球面上的準(zhǔn)錐體組成，當(dāng)分得無線小時，，錐體得高就無限趨近于r，于是＝rS₁+rS₂+rS₃+……=r(S₁+S₂+S₃+……)=rS_球

S_球＝4πr²

（4）計算推導(dǎo)：V_半＝πr²r-πr²r V_球＝