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8*、地球可以近似看作一個(gè)球體，球面上任意一點(diǎn)由其經(jīng)度和緯度來確定：如圖，球心為O，OA與赤道平面的成角稱點(diǎn)A的緯度（在南稱南緯，北稱北緯）；規(guī)定為0⁰經(jīng)線，二面角W-NS-A的平面角稱點(diǎn)A的經(jīng)度（東稱東經(jīng)，西稱西經(jīng)）．設(shè)地球的半徑為Ｒ

(1)若A在北緯45⁰東經(jīng)114⁰，B在北緯45⁰東經(jīng)24⁰，北緯45⁰的截面圓記為⊙O₁,求∠AOB及∠AO₁B的大小

（2）北緯45⁰的⊙O₁上AB兩點(diǎn)的劣弧長記作L₁,過AOB的截面圓中AB的劣弧長記作L₂,計(jì)算并比較二者的大小

（3）若C在南緯30⁰東經(jīng)180⁰,D在南緯30⁰的0⁰經(jīng)線上，南緯30⁰的圓記作⊙O₂,CD在⊙O₂上劣弧的記作L₁^/,過COD的截面圓中CD的劣弧的長為L₂^/,比較L₁^/與L₂^/的大小

（4）由（2）（3）你能得到一個(gè)什么樣的結(jié)論？

[答案]

7、有一個(gè)軸截面為正三角形的倒置圓錐形容器內(nèi)盛水的高度為h,放入一個(gè)球后水面恰好與球相切（如圖是其軸截面），求球的半徑

6、棱長為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球與各棱都相切，求此球的體積

5、一個(gè)平面截球得到直徑是6cm的圓面，球心到此截面的距離為4cm，則此球的體積為______

4、半徑為R的半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接圓柱，則其內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值為_________

3、半徑為R的三個(gè)球兩兩相切放在桌面上，第四個(gè)小球與三個(gè)球都外切，且與桌面也相切，則第四個(gè)小球與前每個(gè)球的體積比為__________

2、（1）一個(gè)長方體有一個(gè)外接球，此外接球的直徑是長方體的__________;（2）若長方體三度為3，4，5，則其外接球的表面積為__________;（3）正方體的內(nèi)切球與外接球的表面積比為________

1、一個(gè)球外切圓臺上、下底面半徑分別為r、R,球的體積為_____________

(3)對于正四面體r==,故

【補(bǔ)充習(xí)題】