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 解： 由已知得x₁＝－，x₂＝是方程x²＋px＋q＝0的根，

28、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績(jī)題型訓(xùn)練)已知二次函數(shù)y＝x²＋px＋q，當(dāng)y＜0時(shí)，有－＜x＜，解關(guān)于x的不等式qx²＋px＋1＞0．

綜上，當(dāng)－＜m≤3時(shí)，不等式(m²－2m－3)x²－(m－3)x－1＜0的解集為R.

∴－＜m＜3?

  即

∴原不等式解集為｛x｜x＜＝，不合題設(shè)條件.

(２)若m²－2m－3≠0，依題意有

27、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績(jī)題型訓(xùn)練)不等式(m²－2m－3)x²－(m－3)x－1＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 解： (１)當(dāng)m²－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1時(shí)，

①若m＝3，原不等式解集為R

②若m＝－1，原不等式化為4x－1＜0

綜上所述，k的取值范圍是：

當(dāng)k＜0時(shí)，為使A，需要k，于是k時(shí)，.

故：當(dāng)時(shí)，由B＝R，顯然有A，