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46、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)若不等式 對一切x恒成立，求實數(shù)m的范圍.

解析：∵x²－8x＋20＝(x－4)²＋4＞0, ∴ 只須mx²－mx－1＜0恒成立，即可：

，又

解析：求 的極值，即應(yīng)用方程根與系數(shù)的關(guān)系和判別式，求二次函數(shù)的條件極值的問題。即 為方程的兩根 ，

45、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)已知關(guān)于 的方程 兩根為 ，試求 的極值。

因此,當(dāng) 為任意實教時，上述兩充要條件至少有一個成立，命題得證。

。

由 恒成立 對應(yīng)拋物線恒在 軸上方

；

即由 恒成立 對應(yīng)拋物線恒在 軸下方