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②試探討OM與O之間的數量關系，并證明你的結論．

①試探討∠MO與之間的數量關系，并證明你的結論．

（2）當  ▲  °時，M與關于點O成中心對稱．

（A）30     （Ｂ）45    （Ｃ）60    （Ｄ）90

（3）（在以下兩題中任選一題作答）

（1）在圖（2）中，求作和．（要求保留作圖痕跡）

如果先作平面上的點M關于直線l的軸對稱變換，得到對應點，然后，再作關于另外一條直線m的軸對稱變換，這樣點M就與該點關于直線l和m的軸對稱點之間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系就叫做點M關于直線l和m的軸對稱變換，記為，M的對應點就記為。如圖(2)，M是平面上的一點，直線l、m相交所成的角為(0°<≤90°)，且交點為O，請回答如下問題：

28．平面上的點M關于直線l有唯一的軸對稱點，這樣平面上的任意一點就與該點關于這條直線的軸對稱點之間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系叫做點M關于直線l的軸對稱變換，記為，點M的軸對稱點就記為,如圖(1)所示．

27．如圖，等邊三角形ABC，邊長為2，AD是BC邊上的高．

（1）在△ABC內部作一個矩形EFGH（如圖1），其中E、H分別在邊AB、AC上，FG在邊BC上．

①設矩形的一邊FG=x，那么EF=     ▲      ．（用含有x的代數式表示）

②設矩形的面積為y，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

（2）在圖2中，只用圓規(guī)畫出點E，使得上述矩形EFGH面積最大．寫出畫法，并保留作圖痕跡．

五、（每題12分，共24分）