由PA=k?AB得P(0,0,ka),E
,G(a,a,0).設(shè)H(x,y,0),則
=(x-a,y-a,0),
=(-a,
從而
EHG為二面角E-BD-C的平面角.
(Ⅱ)設(shè)E在xOy平面上的投影為G,過G作GH
BD垂足為H,由三垂線定理知EH
BD.
由此得CD
面BEF.
?
=0,故![]()
![]()
.
?
=0,故![]()
![]()
.
設(shè)PA=b,則P(0,0,b),而E為PC中點(diǎn).故 第(20)
從而
=(
=(0,
A(0,0,0),B(a,0,0),C(
F(a,
解之得,k的取值范圍為k>
………..14分
解法二:
(Ⅰ)如圖,以A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,AD所在直線為y軸,AP所在直線為:軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)AB=a,則易知點(diǎn)A,B,C,D,F的坐標(biāo)分別為
由k>0知
是銳角,故要使
>
,必須
>tan
=![]()
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