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                                              4（1分）

小球m₁在水平方向做末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，小球m₁在離開C點(diǎn)時(shí)的速度為：

（2）繩子斷裂后小球m₁在水平方向的平均速度為：          3（1分）

小球m₁在下落過程中在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

由12式解得：（2分）

                           2（3分）

17.【解析】（1）小球m₁在C點(diǎn)恰好離開圓柱面，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知小球在C點(diǎn)時(shí)只由重力提供向心力，，（2分）速度為：                    1（1分） 

由m₁和m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則將兩球由靜止釋放到小球m₁離開C點(diǎn)時(shí)有：

20．（20分）兩個(gè)小球A和B用輕彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖16所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度；

（2）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。

計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練（十三）

19．（16分）如圖15所示，平行光滑導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.4T，方向垂直于導(dǎo)軌平面。金屬棒ab以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌寬度L＝1m，電阻R₁＝R₃＝8Ω，R₂＝4Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)（金屬棒ab電阻不能忽略），平行板電容器兩板水平放置，板間距離d＝10mm，內(nèi)有一質(zhì)量為m＝1×10^－14┧，電量q＝1×10^－15C的粒子，在電鍵s斷開時(shí)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，s閉合后粒子以a＝6m/s²的加速度勻加速下落，g取10m/s²。求：（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度為多少？

      （2）s閉合后，作用于棒的外界拉力的功率為多少？

18. （16分）伴隨著神舟系列載人飛船的陸續(xù)升空，“嫦娥一號(hào)”探月成功發(fā)射，我國(guó)作為航天大國(guó)，其實(shí)力不斷增強(qiáng)，萬有引力與航天問題也成為百性關(guān)注的熱點(diǎn)話題。若已知萬有引力常量G，地球半徑R，地球和月亮之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)的周期T₂，地球表面的重力加速度g。小霞同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：她認(rèn)為同步衛(wèi)星繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)，由于衛(wèi)星距地面較高，則地球半徑可忽略不計(jì)，然后進(jìn)行估算，由可得。

（1）請(qǐng)你判斷一下小霞同學(xué)的計(jì)算方法和結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件能否探究出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。

17. （16分）風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。在風(fēng)洞中有一個(gè)固定的支撐架ABC，該支撐架的外表面光滑，且有一半徑為R有四分之一圓柱面，支撐架固定在離地面高為2R的平臺(tái)上，平臺(tái)豎直側(cè)壁光滑，如圖14所示，地面上的D點(diǎn)處有一豎直的小洞，小洞離側(cè)壁的水平距離為R，現(xiàn)將質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小球用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩連接按圖示的方式置于圓柱面上，球m₁放在柱面底部的A點(diǎn)，球m₂豎直下垂。（1）在無風(fēng)情況下，將兩球由靜止釋放（不計(jì)一切摩擦），小球m₁沿圓柱面向上滑行，到最高點(diǎn)C恰與圓柱面脫離，則兩球的質(zhì)量之比m₁: m₂是多少？（m₁到最高點(diǎn)時(shí)m₂尚未著地）（2）改變兩小球的質(zhì)量比，釋放兩小球使它們運(yùn)動(dòng)，同時(shí)讓風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)產(chǎn)生水平均勻的風(fēng)迎面吹來，當(dāng)小球m₁滑至圓柱面的最高點(diǎn)C時(shí)繩恰好斷裂，通過調(diào)節(jié)風(fēng)力F的大小，使小球m₁恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，求小球m₁經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度及水平風(fēng)力F的大小。

                          2分

計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練（十三）姓名