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       又∵BD平面ABCD， ∴A₁A⊥BD。

       ∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD。

       又MF平面ABCD，AN平面ABCD。

       ∴MF∥平面ABCD。                              ???5分

   （2）證明：連BD，由直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁

       可知A₁A⊥平面ABCD，

       所以F為C₁N的中點(diǎn)，B為CN的中點(diǎn)。????2分

       又M是線段AC₁的中點(diǎn)，故MF∥AN。?????3分

              的中點(diǎn)，M為線段AC₁的中點(diǎn)。

   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁與與平面ABCD所成二面角的大小。

解法一：

   （1）延長(zhǎng)C₁F交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接AN。因?yàn)镕是BB₁的中點(diǎn)，

4、（2009咸寧市期末）已知直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB₁

二面角的大小為．    …………………………………………12分

，.

在中，.   …………………………………10分

為二面角的平面角．    ……………………………………8分

平面，，．