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解得：

由題得：，                                2分

 解：（1）設等差數列的通項為

(2) 設，若是等差數列且，求實數a與的值。

（1）求數列的通項公式；

11、（2009宜昌一中12月月考）設等差數列的前n項和為S_n，公差d >0，若。

       ∴，即數列{a_n}是等比樹立∵a₁=2，∴a_n=2ⁿ

       ∵點P(b_n，b_n+1)在直線x-y+2=0上，∴b_n-b_n+1+2=0，

       ∴b_n+1-b_n=2，即數列{b_n}是等差數列，又b₁=1，∴b_n=2n-1，                            ???8分

   （3）∵c_n=(2n-1)2ⁿ

       ∴T_n=a₁b₁+ a₂b₂+????a_nb_n=1×2+3×2²+5×2³+????+(2n-1)2ⁿ，

       ∴2T_n=1×2²+3×2³+????+(2n-3)2ⁿ+(2n-1)2ⁿ⁺¹

       因此：-T_n=1×2+(2×2²+2×2³+???+2×2ⁿ)-(2n-1)2ⁿ⁺¹，

       即：-T_n=1×2+(2³+2⁴+????+2ⁿ⁺¹)-(2n-1)2ⁿ⁺¹，

       ∴T_n=(2n-3)2ⁿ⁺¹+6                                                                                            ??14分

       又S_n―S_n-1=a_n，

       ∴a_n=2a_n-2a_n-1，

       ∵a_n≠0，

10、（2009咸寧市期末）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項，數列{b_n}中，b₁=1，

       點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上。

   （1）求a₁和a₂的值；

   （2）求數列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；

   （3）設c_n=a_n?b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n。

解：

   （1）∵a_n是S_n與2的等差中項

       ∴S_n=2a_n-2               ∴a₁=S₁=2a₁-2，解得a₁=2

       a₁+a₂=S₂=2a₂-2，解得a₂=4                                                                              ???3分

   （2）∵S_n=2a_n-2，S_n-1=2a_n-1-2，

9、（2009浠水一中模擬）