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10.(2009全國卷Ⅰ文)的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于________.

解析　 本小題考查二項(xiàng)展開式通項(xiàng)、基礎(chǔ)題。(同理13)

解: 因所以有

9.(2009湖南卷文)在的展開式中，的系數(shù)為 　6　 　(用數(shù)字作答).

解: ，故得的系數(shù)為

7.(2009重慶卷文)的展開式中的系數(shù)是(　　 )　 　　

A．20　　　　　　　　 B．40　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．160

答案　　　　 D

解法1設(shè)含的為第，則，令，得，故展開式中的系數(shù)為。

解法2根據(jù)二項(xiàng)展開式的通過公式的特點(diǎn)：二項(xiàng)展開式每一項(xiàng)中所含的與2分得的次數(shù)和為6，則根據(jù)條件滿足條件的項(xiàng)按3與3分配即可，則展開式中的系數(shù)為。8.(2009重慶卷理)的展開式中的系數(shù)是(　　 )

A．16　　　　　　　　 B．70　　　　　　　　　 C．560　　　　　　　　 D．1120

答案　　　　

解析　　　 設(shè)含的為第，

所以，故系數(shù)為：，選D。

6.(2009陜西卷文)若,則的值為　

A. 2　　　　　　　　　　 B.0　　　　　　　　　　　 　 C. 　　　　　　　　　　 　D. 　

答案　 C 　　　

解析　 由題意容易發(fā)現(xiàn)

,則

,　 同理可以得出

,………

亦即前2008項(xiàng)和為0, 則原式== 故選C.

5.(2009湖北卷理)設(shè)，則

答案　　　　 B

解析　　　 令得

令時(shí)

令時(shí)

兩式相加得：

兩式相減得：

代入極限式可得，故選B

4.(2009江西卷理)展開式中不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，則的值可能為

　 A．　　　　 B．　

　C．　　　　 D． 　　　　　　

答案　　 D

解析　　 ，，則可取，選D

3.(2009北京卷理)若為有理數(shù))，則　 　　　 (　　 )

　 A．45　　　　　　 B．55 　　　　　　　C．70　　　　　　　 D．80

答案　 　C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析　 　本題主要考查二項(xiàng)式定理及其展開式. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.

∵

　，

　由已知，得，∴.故選C.

2.(2009北京卷文)若為有理數(shù))，則　　　　 (　　 )　 　　　A．33　　　　　　　　　　　 B．　 29　　　　　　　　　　 C．23　　　　　　　　　　　　 D．19

答案　 B

.w解析 　本題主要考查二項(xiàng)式定理及其展開式. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.

∵

　，

　由已知，得，∴.故選B.

1.(2009浙江卷理)在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是(　 ) 　　　

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．

答案　　 B

解析　　　 對(duì)于，對(duì)于，則的項(xiàng)的系數(shù)是

17．氫氣作為一種能源有很多優(yōu)點(diǎn).如何用廉價(jià)的方法從水中獲得氫能源，是科學(xué)家正在研究的新課題.有資料表明：在10V、2A的條件下，通電6h，可電解3.96g水。

　根據(jù)上面的內(nèi)容解答以下各題：

　(1)計(jì)算電解3.96g水消耗的電能。

(2)計(jì)算電解3.96g水生成氫氣的質(zhì)量。

　(3)已知?dú)錃獾臒嶂禐?.4×10⁸J/kg，計(jì)算這些氫氣完全燃燒放出的熱量。

(4)請(qǐng)你根據(jù)以上計(jì)算，說明用電解水的方法大量地制備氫氣是否有實(shí)用價(jià)值？

　(5)請(qǐng)你提出兩條用廉價(jià)方法以水為原料制取氫氣的設(shè)想。