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21．(2006山東)已知的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為－,其中=

－1，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是

A.－45i　　 　　　　B. 45i　　 　　　　C.－45　　　　　　 D.45

解：第三項(xiàng)的系數(shù)為－，第五項(xiàng)的系數(shù)為，由第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為－ 得n＝10，則＝，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常數(shù)項(xiàng)為＝45，選A

20．(2006全國I)在的展開式中，的系數(shù)為

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　 D．

_{答案　 C}

解析　 在的展開式中，x⁴項(xiàng)是=－15x⁴，選C.

19．(2006遼寧)的值為(　)

A．61　 　　　 B．62　 　　　　 　　 C．63　　　 　　　　 D．64

答案　 B

解：原式＝，選B

18．(2006江西)在的二項(xiàng)展開式中，若常數(shù)項(xiàng)為，則等于(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

答案　 B

解：，由解得n＝6故選B

17．(2006江西)在(x－)²⁰⁰⁶ 的二項(xiàng)展開式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x＝

S等于(　 )

A.2³⁰⁰⁸　　　　　　 B.-2³⁰⁰⁸　　　　　　 C.2³⁰⁰⁹　　　　　 D.-2³⁰⁰⁹

答案　 B

解：設(shè)(x－)²⁰⁰⁶＝a₀x²⁰⁰⁶+a₁x²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅x+a₂₀₀₆

則當(dāng)x＝時，有a₀()²⁰⁰⁶+a₁()²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝0 (1)

當(dāng)x＝－時，有a₀()²⁰⁰⁶－a₁()²⁰⁰⁵+…－a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝2³⁰⁰⁹ (2)

16．(2006江蘇)的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是

A.　　　 0　　　B.2　　　C.4　　　D.6

答案　 B

[思路點(diǎn)撥]本題主要考查二項(xiàng)式展開通項(xiàng)公式的有關(guān)知識.

　　 　[正確解答]的展開式通項(xiàng)為，因此含

x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有2項(xiàng).選B

15．(2006湖南)若的展開式中的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是

　 A．-2　　　　 　B. 　　 　C. 　　　　D. 2

答案　 D

解析　 的展開式中的系數(shù)=x³， 則實(shí)數(shù)的值是2，選D

14．(2006湖北)在的展開式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有

A．3項(xiàng) 　　　　　　B．4項(xiàng)　 　　　　C．5項(xiàng)　 　　　　　D．6項(xiàng)

答案　 C

解：，當(dāng)r＝0，3，6，9，12，15，18，21，24時，x的指數(shù)分別是24，20，16，12，8，4，0，－4，－8，其中16，8，4，0，－8均為2的整數(shù)次冪，故選C

13．(2007江西文)設(shè)，

則的值為(　)

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案　 A

12．(2007江西理)已知展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為，則等于(　)

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案　 C