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12、(10分)某同學(xué)在“探究加速度與力，加速度與質(zhì)量關(guān)系”的實驗中，測得加速度a與拉力F的數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上作出a-F圖像；(2)圖像斜率的物理意義是__________。

(3)圖像(或延長線)與F軸的截距的物理意義是________________�！　�

(4)小車和砝碼的總質(zhì)量為_________kg

第Ⅱ卷：非選擇題部分(共82分)

11、(9分)某同學(xué)利用打點計時器所記錄的紙帶，來研究做勻變速直線運動小車的運動情況，實驗中獲得一條紙帶，如圖所示，各計數(shù)點中間還有4個點沒有畫出來，已知所用電源的頻率為50HZ，測得x₁=3.18cm，x₂=6.75cm，x₃=10.70cm，x₄=15.05cm，，則在打B點時小車的速度為V_B=_____________；小車運動的加速度表達式為a=_______________;代入數(shù)據(jù)后算出加速度大小為___________________。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

　　　 O　　　 A　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D

　　　 ·　　 　·　　　　　 ·　　　　　　　 ·　　　　　　　　　 ·　　　　　

　　　　　 x₁

　　　　　　　　 x₂

　　　　　　　　　　 x₃

　　　　　　　　　　　　　　　　　 x₄

20.已知函數(shù)

　 　1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

　　 2)求不等式的解集. 并利用不等式結(jié)論比較與的大小.

　 　3)若不等式對任意都成立，求的最大值.(只寫出結(jié)論不要求寫論

證過程).

汕頭市金山中學(xué)2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試　　　 2010-10-7

19.已知函數(shù)

　 　1)若函數(shù)在處有極值,求的單調(diào)遞減區(qū)間;

　 2)若的導(dǎo)數(shù)對都有,求的取值范圍.

18.某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園，公園由長方形的休閑區(qū)

　和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成。已知休閑區(qū)的面積為平方米，人行道的寬分別

為米和米(如圖)(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比

,求公園所占面積關(guān)于的函數(shù)的解析式;(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)的長和寬(長>寬)該如何設(shè)計？

⒖已知點,函數(shù),過點作的切線,

1)　　　 求切線的方程;

2)　　　 把函數(shù)的圖象向下平移1個單位得到曲線,

求與曲線圍成圖形的面積.

16.已知,方程的兩個實數(shù)根為,

　 1)求的取值范圍; 2)若,求的值. 　( P104)

⒘已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù),其中是常數(shù),且

1) 求的值；

2)對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

3.　 設(shè)a, b, c是的△ABC三邊，S是三角形的面積，求證：.

略證：正弦、余弦定理代入得：，

即證：，即：，即證：(成立).

作業(yè)：教材P₅₄　 A組 1題.

2. 的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：.

1. 求證：對于任意角θ，.　 (教材P₅₂ 練習(xí) 1題)

　 (兩人板演 → 訂正 → 小結(jié)：運用三角公式進行三角變換、思維過程)

3. 證明：通過水管放水，當(dāng)流速相等時，如果水管截面(指橫截面)的周長相等，那么截面的圓的水管比截面是正方形的水管流量大.

　 提示：設(shè)截面周長為l，則周長為l的圓的半徑為，截面積為，周長為l的正方形邊長為，截面積為，問題只需證：> .3. 小結(jié)：綜合法是從已知的P出發(fā)，得到一系列的結(jié)論，直到最后的結(jié)論是Q.　 運用綜合法可以解決不等式、數(shù)列、三角、幾何、數(shù)論等相關(guān)證明問題. 分析法由要證明的結(jié)論Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知，直到所有的已知P都成立；

比較好的證法是：用分析法去思考，尋找證題途徑，用綜合法進行書寫；或者聯(lián)合使用分析法與綜合法，即從“欲知”想“需知”(分析)，從“已知”推“可知”(綜合)，雙管齊下，兩面夾擊，逐步縮小條件與結(jié)論之間的距離，找到溝通已知條件和結(jié)論的途徑.　 (框圖示意)