20.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列
的公差大于0,且
是方程
的兩根，數(shù)列
的前
項的和為
，且
．
(Ⅰ)求數(shù)列，的通項公式；
(Ⅱ)記
,求數(shù)列
的前項和
．
19．
(本小題滿分12分)某校為解決教師后顧之憂，擬在一塊長AM=30米,寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設占地如右圖中矩形
ABCD的教師公寓，要求頂點C在地塊的對角線MN上，
B，D分別在邊AM，AN上，假設AB長度為
米.
(Ⅰ)要使矩形教師公寓ABCD的面積不小于144平方米，
AB的長度應在什么范圍？
(Ⅱ)長度AB和寬度AD分別為多少米時矩形教師公寓
ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？
18.(本小題滿分12分)我校高一年級研究性學習小組共有9名學生，其中有3名男生和6名女生. 在研究學習過程中，要進行兩次匯報活動(即開題匯報和結題匯報)，每次匯報都從這9名學生中隨機選1人作為代表發(fā)言. 設每人每次被選中與否均互不影響.
(Ⅰ)求兩次匯報活動都由小組成員甲發(fā)言的概率；
(Ⅱ)設
為男生發(fā)言次數(shù)與女生發(fā)言次數(shù)之差的絕對值，求的分布列和數(shù)學期望. 
17.(本小題滿分12分)已知集合
，
.
(I)當
時，求
；
(II)求使
的實數(shù)
的取值范圍.
16.在數(shù)列
中，都有
(
為常數(shù))，則稱
為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:
(1)數(shù)列
是等方差數(shù)列；
(2)數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列
也是等方差數(shù)列；
(3)若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)列；
(4)若數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列
(
為常數(shù)，
也是等方差數(shù)列。
則正確命題序號為 .
15.定義在R上的函數(shù)
滿足：
，當
時，
，則
＝__________.
14.設p：x
－x－20>0,q：
<0,則p是
的
條件.
13.
.
12.對于正實數(shù)
，記
為滿足下述條件的函數(shù)
構成的集合：對任意實數(shù)
且
，都有
．下列結論中正確的是( )
A. 若
，
，則
B. 若，，則
C. 若，，且
，則
D. 若，，且
，則
第II部分 非選擇題(共90分)
11.已知拋物線
，直線
.
、
為拋物線
的兩切線，切點為
. 令甲：若
在
上，乙：
；則甲是乙的
(
)
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件
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