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7、到角和夾角公式：(1)到的角是指直線繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合所轉的角，且tan=()；(2)與的夾角是指不大于直角的角且tan=︱︱()。提醒：解析幾何中角的問題常用到角公式或向量知識求解。如已知點M是直線與軸的交點，把直線繞點M逆時針方向旋轉45°，得到的直線方程是______(答：)

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6、直線與直線的位置關系：

(1)平行(斜率)且(在軸上截距)；

(2)相交；

(3)重合且。

提醒：(1) 、、僅是兩直線平行、相交、重合的充分不必要條件！為什么？(2)在解析幾何中，研究兩條直線的位置關系時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中提到的兩條直線都是指不重合的兩條直線；(3)直線與直線垂直。如(1)設直線和，當＝_______時∥；當＝________時；當_________時與相交；當＝_________時與重合(答：－1；；；3)；(2)已知直線的方程為，則與平行，且過點(—1，3)的直線方程是______(答：)；(3)兩條直線與相交于第一象限，則實數(shù)的取值范圍是____(答：)；(4)設分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線與的位置關系是____(答：垂直)；(5)已知點是直線上一點，是直線外一點，則方程＝0所表示的直線與的關系是____(答：平行)；(6)直線過點(1，0)，且被兩平行直線和所截得的線段長為9，則直線的方程是________(答：)

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5、點到直線的距離及兩平行直線間的距離：

(1)點到直線的距離；

(2)兩平行線間的距離為。

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4.設直線方程的一些常用技巧：(1)知直線縱截距，常設其方程為；(2)知直線橫截距，常設其方程為(它不適用于斜率為0的直線)；(3)知直線過點，當斜率存在時，常設其方程為，當斜率不存在時，則其方程為；(4)與直線平行的直線可表示為；(5)與直線垂直的直線可表示為.

提醒：求直線方程的基本思想和方法是恰當選擇方程的形式，利用待定系數(shù)法求解。

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3、直線的方程：(1)點斜式：已知直線過點斜率為，則直線方程為,它不包括垂直于軸的直線。(2)斜截式：已知直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為,它不包括垂直于軸的直線。(3)兩點式：已知直線經過、兩點，則直線方程為，它不包括垂直于坐標軸的直線。(4)截距式：已知直線在軸和軸上的截距為,則直線方程為，它不包括垂直于坐標軸的直線和過原點的直線。(5)一般式：任何直線均可寫成(A,B不同時為0)的形式。如(1)經過點(2，1)且方向向量為=(－1,)的直線的點斜式方程是___________(答：)；(2)直線，不管怎樣變化恒過點______(答：)；(3)若曲線與有兩個公共點，則的取值范圍是_______(答：)

提醒：(1)直線方程的各種形式都有局限性.(如點斜式不適用于斜率不存在的直線，還有截距式呢？)；(2)直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為0.直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點；直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過原點；直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點。如過點，且縱橫截距的絕對值相等的直線共有___條(答：3)

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2、直線的斜率：(1)定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率，即＝tan(≠90°)；傾斜角為90°的直線沒有斜率；(2)斜率公式：經過兩點、的直線的斜率為；(3)直線的方向向量，直線的方向向量與直線的斜率有何關系？(4)應用：證明三點共線：。如(1) 兩條直線鈄率相等是這兩條直線平行的____________條件(答：既不充分也不必要)；(2)實數(shù)滿足 ()，則的最大值、最小值分別為______(答：)

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1、直線的傾斜角：(1)定義：在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0；(2)傾斜角的范圍。如(1)直線的傾斜角的范圍是____(答：)；(2)過點的直線的傾斜角的范圍值的范圍是______(答：)