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2、考點(diǎn)解讀：

生物實(shí)驗(yàn)一是高考每年的必考內(nèi)容，從近幾年高考實(shí)驗(yàn)題題型變化來(lái)看，借助實(shí)驗(yàn)方法創(chuàng)設(shè)新情境，越來(lái)越側(cè)重于考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)思維能力，主要考查學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)原理的情況、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的能力和靈活運(yùn)用實(shí)驗(yàn)知識(shí)的能力，考察不同情境下遷移知識(shí)的能力。近幾年的高考理綜測(cè)試題中，生物實(shí)驗(yàn)部分有比較固定的模式：一般第二卷有一道大的實(shí)驗(yàn)題，主要包括觀察實(shí)驗(yàn)、分析實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)等形式。第一卷葉占有一定的分值。與實(shí)驗(yàn)有關(guān)的試題一般在30分左右。

針對(duì)高考形式和近幾年的情況，我們應(yīng)該：

⑴對(duì)于教材要求完成實(shí)驗(yàn)中的有些內(nèi)容尤其是實(shí)驗(yàn)原理、方法和技能等，要求學(xué)生準(zhǔn)確記住，比如顏色反應(yīng)，葉綠體中色素分離和提取的試劑等等。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，比如有絲分裂林時(shí)裝片的制作等實(shí)驗(yàn)。

⑵通過(guò)實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)，不但可以獨(dú)立完成課本上的實(shí)驗(yàn)，還應(yīng)該有舉一反三的能力，并運(yùn)用自己學(xué)到的知識(shí)和技能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，并且說(shuō)出設(shè)計(jì)原理和方法，評(píng)價(jià)自己的實(shí)驗(yàn)。也就是說(shuō)，考生要能從所學(xué)的實(shí)驗(yàn)中提煉、歸納可以應(yīng)用到生活的知識(shí)。，如建立模型進(jìn)行研究的方法等，并能遷移到新的情境中，運(yùn)用其解決問(wèn)題。這類要求不但要求學(xué)生能夠設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的思想，比如要驗(yàn)證甲狀腺激素的作用。如果只是會(huì)實(shí)驗(yàn)方法，可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，而不懂得甲狀腺激素的作用 ，那么設(shè)計(jì)出來(lái)也不會(huì)太完美，這類實(shí)驗(yàn)往往依托于教材已知的實(shí)驗(yàn)，是課本實(shí)驗(yàn)的拓展和外延，

⑶新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生探究能力，一般步驟包括作出觀察現(xiàn)象→作出假設(shè)→設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)→進(jìn)行實(shí)驗(yàn)→結(jié)果和結(jié)論，進(jìn)行交流的能力，從近幾年的高考來(lái)看，考生往往在這部分失分較多，這部分內(nèi)容考察學(xué)生的綜合分析能力，設(shè)計(jì)方案，歸納總結(jié)能力等方面的能力，考察比較廣泛，在平時(shí)應(yīng)該多注意培養(yǎng)。

(主要實(shí)驗(yàn))

1、考點(diǎn)盤點(diǎn)

14.已知矩陣M有特征值₁=4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁=，并有特征值₂=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₂=.

(1)求矩陣M；(2)求M^{2 008}e₂.

解　 (1)設(shè)M=，

則=4=，

故.

又 =(-1)=，

故.

聯(lián)立以上兩個(gè)方程組，

解得a=1,b=2,c=3,d=2,故M=.

(2)M^{2 008}e₂=e₂=(-1)^{2 008}=.

13.已知矩陣A=，求特征值及特征向量.

解　 矩陣A的特征多項(xiàng)式為f()=.

令f()=0,即²-4-5=0,得₁=-1, ₂=5,

所以矩陣A的特征值為₁=-1, ₂=5.

將₁=-1代入二元一次方程組

.　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　①

即,得x=y,它有無(wú)窮多個(gè)非零解,

其中x≠0,故為矩陣屬于特征值=-1的特征向量.

同樣，將₁=5代入二元一次方程組①，

則得y=2x,

它有無(wú)窮多個(gè)非零解，其中x≠0,

故為矩陣屬于特征值=5的特征向量.

12.(2008·江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓4x²+y²=1在矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線F，求F的方程.

解　 設(shè)P(x₀,y₀)是橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P(x₀，y₀)在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)辄c(diǎn)P′(,),則有

=，即所以

又因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，故4+=1,

從而()²+()²=1.

所以曲線F的方程為x²+y²=1.

11.(2008·如東質(zhì)檢)已知矩陣A=，其中a∈R，若點(diǎn)P(1，1)在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′(0，-3).

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)求矩陣A的特征值及特征向量.

解(1)由=

得a+1=-3a=-4.

(2)由(1)知A=

則矩陣A的特征多項(xiàng)式為

f()==(-1)²-4=²-2-3

令f()=0,得矩陣A的特征值為-1或3.

設(shè)矩陣A的特征向量為

當(dāng)=-1時(shí)，=(-1)

即,所以y=2x.

∴矩陣A的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為.

當(dāng)=3時(shí)，=3,

即,所以2x+y=0.

∴矩陣A的屬于特征值3的一個(gè)特征向量為.

10.已知二階矩陣M有特征值=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁=，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1，2)變換成(-2，4).

求直線l:x-y+1=0在矩陣M的變換下的直線l′的方程.

解　 設(shè)M=，則=8=，

故=，

故

聯(lián)立以上兩方程組解得a=6,b=2,c=4,d=4,

故M=.

設(shè)點(diǎn)(x，y)是直線l上的任一點(diǎn)，其在矩陣M的變換下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x′,y′)，

則==，

即x=x′-y′,y=-x′+y′,

代入直線l的方程后并化簡(jiǎn)得x′-y′+2=0,

即x-y+2=0.

所以變換后的直線方程為x-y+2=0.

9.試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M=，N=.

解　 MN==，

即在矩陣MN變換下→=，

則y′=sin2x′,即曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式為y=2sin2x.

8.矩陣M=的所有特征向量為　　 　.

答案　 k和k，(k≠0)