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1.設(shè)0＜x＜1，則a=x，b=1+x，c=中最大的一個(gè)是　　　 (　 )

A.a　　　　　　　　　　　 B.b　　　　　　　　　　　 C.c　　　　　　　　　　　 D.不能確定

5. 要掌握證明不等式的常用方法，此外還要記住一些常用不等式的形式特點(diǎn),運(yùn)用條件,等號(hào)、不等號(hào)成立的條件等。

4．對(duì)較復(fù)雜的不等式先用分析法探求證明途徑，再用綜合法,或比較法加以證明。

3. 分析法：從求證的不等式出發(fā)，分析使這個(gè)不等式成立的充分條件，把證明這個(gè)不等式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為這些條件是否具備的問(wèn)題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么就可以判定所證的不等式成立。這種證明方法叫做分析法。要注意書(shū)寫(xiě)的格式, 綜合法是分析法的逆過(guò)程

2.　　　　 綜合法：利用某些已經(jīng)證明過(guò)的不等式(如均值不等式，常用不等式，函數(shù)單調(diào)性)作為基礎(chǔ)，再運(yùn)用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證的不等式的方法。

1. 比較法證明不等式是最基本的方法也是最常用的方法。比較法的兩種形式：

(1)比差法：步驟是：①作差；②分解因式或配方；③判斷差式符號(hào)；

(2)比商法：要證a>b且b>0，只須證 1。

說(shuō)明：①作差比較法證明不等式時(shí)，通常是進(jìn)行通分、因式分解或配方，利用各因式的符號(hào)或非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；

②證冪、乘積的不等式時(shí)常用比商法，證對(duì)數(shù)不等式時(shí)常用比差法。運(yùn)用比商法時(shí)必須確定兩式的符號(hào)；

2．掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。

1．理解不等式的性質(zhì)和證明;

10. (2005福建)　 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)M(－1，f(x))處的切線方程為x+2y+5=0.

(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

　　 解：(1)由函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)M(－1f(－1))處的 切線方程為x+2y+5=0，知

　　 解是a=2,b=3,(∵b+1≠0,b=－1舍去)

所求的函數(shù)解析式是

(II)，令-2x²+12x+6=0,解得。

∴內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)。

考查知識(shí)：函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

[探索題](2006福建)　　　 已知函數(shù)

(I)求f(x)在區(qū)間上的最大值h(t)

(II)是否存在實(shí)數(shù)使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

解：(I)

當(dāng)即時(shí)，f(x)在上單調(diào)遞增，

當(dāng)即時(shí)，

當(dāng)時(shí)，f(x)在上單調(diào)遞減，

綜上，

(II)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即函數(shù)

的圖象與x軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)。

當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；

當(dāng)或時(shí)，

當(dāng)充分接近0時(shí)，當(dāng)充分大時(shí)，

要使的圖象與軸正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，必須且只須

　即

所以存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，m的取值范圍為(7,15-6ln3)

9. (2006山東)設(shè)函數(shù)，其中，求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

解：由已知得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?sub>，且

(1)當(dāng)時(shí)，f′(x)<0函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，

(2)當(dāng)時(shí)，由f′(x)=0解得

若，則f′(x)<0函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減.

若則，f′(x)>0函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增.

綜上所述：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上單調(diào)遞減.

當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增.