3.在地面上方某處,將一個(gè)小球以V=20m/s初速度豎直上拋,則小球到達(dá)距拋出點(diǎn)10m的位置所經(jīng)歷的時(shí)間可能為(g=10m/s2) ( )
A.
S B.(2-
)s C.(2+
)s D.(2+
)s
2.為估測(cè)一照相機(jī)的曝光時(shí)間,實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下,拍攝石子在空中的照片如右圖所示。由于石子的運(yùn)動(dòng),它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知每層磚的平均厚度為6cm,拍攝到的石子位置A 距石子起落點(diǎn)豎直距離約5m.這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間約[為( )
A.1×10-3s B.1×10-2s
C.5×10-2s D.0.1s
1.根據(jù)給出速度和加速度的正負(fù),對(duì)下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是 ( )
A.v0 >0,a<
0,物體做加速運(yùn)動(dòng)
B.v0<
0,a >0, 物體做加速運(yùn)動(dòng)
C.v0< 0,a< 0, 物體做減速運(yùn)動(dòng) D.v0 >0,a >0, 物體做加速運(yùn)動(dòng)
21.(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
。
(I)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
恒成立,試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)證明:![]()
20.(本小題滿分13分)
已知二次函數(shù)
,設(shè)方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為
和
.
(1)如果
,設(shè)函數(shù)
的對(duì)稱軸為
,求證:
;
(2)如果
,
,求
的取值范圍.
19.(本小題滿分13分)
某企業(yè)投入81萬(wàn)元經(jīng)銷某產(chǎn)品,經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月,市場(chǎng)調(diào)研表明,該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第
個(gè)月的利潤(rùn)
(單位:萬(wàn)元),為了獲得更多的利潤(rùn),企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中,記第
個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率
,例如:
.
(Ⅰ)求第
個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率
的表達(dá)式;
(Ⅱ)該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間,哪一個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大,并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率.
18.(本題滿分12)
已知
,
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求證:
在
上是減函數(shù);
(Ⅱ)如果對(duì)
不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
17.(本題滿分12)
如右圖所示,定義在D上的函數(shù)
,如果滿足:對(duì)
,
常數(shù)A,都有
成立,則稱函數(shù)
在D上有下界,其中A稱為函數(shù)的下界.(提示:圖中的常數(shù)A可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)
(1)試判斷函數(shù)
在
上是否有下界?并說(shuō)明理由;
(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為
,要使在
上的每
一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以
為下界的函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
16.(本題滿分12)
若集合
,
且![]()
(1)若
,求集合
;
(2)若
,求
的取值范圍.
15.設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
,若存在常數(shù)
,使![]()
對(duì)一切實(shí)數(shù)
均成立,則稱
為“海寶”函數(shù). 給出下列函數(shù):
①
;②
;③
;④![]()
其中
是“海寶”函數(shù)的序號(hào)為
.
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