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19．(12分)如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AA₁=AB=1.

①求證：A₁C∥平面AB₁D；

②求二面角B-AB₁-D的大��；

③求點(diǎn)C到平面AB₁D的距離。

18．(12分)有甲、乙、丙、丁四名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，通過(guò)對(duì)他們過(guò)去成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，在一場(chǎng)比賽中，甲對(duì)乙、丙、丁，甲取勝的概率分別為0.6、0.8、0.9。

①若四名運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇酥�間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，求甲恰好取勝兩場(chǎng)的概率；

②若四名運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇酥�間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，設(shè)甲獲勝場(chǎng)次為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ。

17．(12分)已知0是坐標(biāo)原點(diǎn)，，

①求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

②若f(x)的定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)閇2，5]，求m的值。

16．已知(其中m，n∈Z且0≤m＜n)，設(shè) ，函數(shù)　 ，在x=1處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a的值_______________

15．已知，則=_______________

14．已知數(shù)列{a_n}是二項(xiàng)式(2+3x)ⁿ(n≥2，n∈N⁺) 展開(kāi)式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，S_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則_______________

13．“x＞1”是“x²＞1”的_______________條件。

12．已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E(m,0)(m≠0)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M、N，交y軸于點(diǎn)P，若，則λ+μ=(　)

A．1　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．-1　　　　　　　 D．-2

第Ⅱ卷

11．假設(shè)每架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1-P，且各引擎是

否有故障是獨(dú)立的，如有至少50%的引擎能正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛

行，若使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更為安全，則P的取值范圍是(　)

A．　　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　 D．

10．在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，

若側(cè)棱SA=，則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是(　)

A．12π　　　　　 B．32π　　　　　　　

C．36π　　　　　 D．48π