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9、分子的動(dòng)能　 溫度

(1)運(yùn)動(dòng)的分子具有動(dòng)能：做熱運(yùn)動(dòng)的分子具有動(dòng)能。

(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能：物體里所有分子的動(dòng)能的平均值，叫做分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能。

(3)溫度的微觀含義

①溫度的微觀含義：溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。

②說明：溫度是宏觀統(tǒng)計(jì)量；同一溫度下，不同物質(zhì)的分子平均動(dòng)能一定相同。

8、固體、液體和氣體的分子運(yùn)動(dòng)情況

(1)固體分子的運(yùn)動(dòng)情況

固體子間距離數(shù)量級(jí)在10^－10m，分子之間作用很大，絕大部分分子只能在各自平衡位置附近做無規(guī)則的振動(dòng)。因而固體有一定的形狀和體積。

(2)液體分子的運(yùn)動(dòng)情況

液體分子間有較強(qiáng)的作用力，分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)為在平衡位置附近振動(dòng)。分子也存在移動(dòng)性。所以液體在宏觀上有一定的體積，而又有流動(dòng)性，沒有固定的形狀。

(3)氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況

氣體分子間距離的數(shù)量級(jí)在10^－9m，分子間除碰撞時(shí)有相互作用力外，彼此之間一般幾乎沒有分子作用力，分子在兩次碰撞之間是自由移動(dòng)的。所以氣體在宏觀上表現(xiàn)出沒有一定的體積形狀，可以充滿任何一種容器。

7、分子間的相互作用力

(1)　　 分子間同時(shí)存在相互作用的引力和斥力

(2) 分子間的相互作用力是引力和斥力的合力

(3)分子間的作用力隨距離變化的特點(diǎn)

①分子間引力和斥力隨距離變化的特點(diǎn)

　 　　　　 F_斥↓

r↑→

　　　　　　　 F_斥↑

r↓→

　 　　　　　 F_引↑

②分子間的作用力與分子間距離的關(guān)系

a、當(dāng)r＝r₀時(shí)，引力和斥力相等，分子力F＝0，此時(shí)分子所處的位置為平衡位置。r₀的數(shù)量級(jí)為10^－10m，如甲圖；

b、當(dāng)r＜r₀時(shí)，斥力大于引力，分子力F表現(xiàn)為斥力，如乙圖；

c、當(dāng)r＞r₀時(shí)，引力大于斥力，分子力F表現(xiàn)為引力，如丙圖。

(4)分子間作用力的范圍

當(dāng)分子間距離r大于10^－9m時(shí)，分子力可以忽略不計(jì)。

6、熱運(yùn)動(dòng)：分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫熱運(yùn)動(dòng)。

5、布朗運(yùn)動(dòng)

(1)布朗運(yùn)動(dòng)：懸浮微粒在液體中所做的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，叫做布朗運(yùn)動(dòng)。

(2)影響布朗運(yùn)動(dòng)的因素

①顆粒的大�。侯w粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯。顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。

②溫度的高低：溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越激烈。溫度越低，布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯。

(3)布朗運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

①布朗運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的，課本中的圖線還是顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡；

②各種小顆粒均可做布朗運(yùn)動(dòng)；

③顆粒越小、溫度超高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯；

④布朗運(yùn)動(dòng)絕不會(huì)停止。

(4)布朗運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生原因

布朗運(yùn)動(dòng)的形成原因是液體中的顆粒受到液體分子碰撞的不平衡造成的，分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生布朗運(yùn)動(dòng)根本原因。

(5)布朗運(yùn)動(dòng)反映的實(shí)質(zhì)

布朗運(yùn)動(dòng)既不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，也不是顆粒分子的運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性

例題：關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的下列說法中，正確的是(　C　)

A．布朗運(yùn)動(dòng)就是分子的運(yùn)動(dòng)

B．布朗運(yùn)動(dòng)是組成固體微粒的分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映

C．布朗運(yùn)動(dòng)是液體或氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映

D．觀察時(shí)間越長(zhǎng)，布朗運(yùn)動(dòng)就越顯著

E．陽光從縫隙射入教室，從陽光中看到的塵埃的運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)

解析：布朗運(yùn)動(dòng)指的是懸浮在液體或氣體里的固體微粒的運(yùn)動(dòng)，不是分子本身的運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)；

布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體或氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)碰撞固體微粒產(chǎn)生的，因此可以從布朗運(yùn)動(dòng)間接反映液體或氣體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)，C正確。

布朗運(yùn)動(dòng)的激烈程度與固體微粒的大小及溫度有關(guān)，與觀察時(shí)間長(zhǎng)短無關(guān)，所以D是錯(cuò)誤的。

本題正確的答案：C

4、擴(kuò)散現(xiàn)象

(1)擴(kuò)散現(xiàn)象

不同的物質(zhì)互相接觸時(shí)彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象，叫做擴(kuò)散。

(2)擴(kuò)散現(xiàn)象證實(shí)一切物體的分子都在不停地運(yùn)動(dòng)著

(3)與擴(kuò)散快慢有關(guān)的因素

擴(kuò)散的快慢與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行的越快。

擴(kuò)散現(xiàn)象的本質(zhì)是分子在運(yùn)動(dòng)，擴(kuò)散現(xiàn)象的產(chǎn)生條件是兩不同物質(zhì)(或不同濃度的物體)相接觸，影響擴(kuò)散快慢的因素是溫度高低。擴(kuò)散現(xiàn)象說明了組成物質(zhì)的大量分子在不停地做運(yùn)動(dòng)著。

3、物體是由大量分子組成的

例題：水的摩爾質(zhì)量是1.8×10^－2kg/mol，1 mol水中含有6.0×10²³個(gè)分子，則每個(gè)水分子的質(zhì)量是

m₀＝＝3.0×10^－26kg

總結(jié)：一般物體中的分子數(shù)目是很大的，一個(gè)分子質(zhì)量是很小的。

例題：已知鐵的原子量是56，鐵的密度是7.8×10⁵kg/m³，求：

a．質(zhì)量是1g的鐵塊中鐵原子的數(shù)目(取1位有效數(shù)字)；

b．計(jì)算出鐵原子的直徑。

解析：a．1g鐵的物質(zhì)的量是1/56mol，其中鐵原子的數(shù)目是n＝1×10²²個(gè)

b．1g鐵原子的體積是V＝＝1×10^－7m³

1個(gè)鐵原子的體積是V₀＝＝1×10^－29 m³

鐵原子的直徑

2、阿伏加德羅常數(shù)

(1)阿伏加德羅常數(shù)：1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫阿伏加德羅常數(shù)。

用符號(hào)N_A表示此常數(shù)，N_A＝6.02×10²³ mol^－1，粗略計(jì)算時(shí)：N_A＝6.0×10²³ mol^－1。

(2)宏觀量與微觀量及其聯(lián)系

①宏觀量

體積V

質(zhì)量m

密度ρ＝＝

摩爾體積V_mol＝

摩爾質(zhì)量M_mol＝ρV_mol

摩爾數(shù)n＝＝

物體中所含的分子數(shù)N＝n N_A

②微觀量

分子體積V₀＝πD³(球體模型)

分子質(zhì)量m₀

③宏觀量與微觀量的聯(lián)系──橋梁是阿伏伽德羅常數(shù)N_A

對(duì)固體和液體：分子體積V₀＝

對(duì)氣體：每個(gè)分子占有的空間體積＝

對(duì)固體、液體和氣體：分子質(zhì)量m₀＝

(3)阿伏伽德羅常數(shù)的計(jì)算

N_A＝ (對(duì)固體、液體和氣體都適用)

　 ＝ (只對(duì)固體、液體適用)

阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系微觀世界和宏觀世界的橋梁。它把摩爾質(zhì)量、摩爾體積等這些宏觀量與分子質(zhì)量、分子體積(直徑)等微觀量聯(lián)系起來。

1、分子的大小

(1)分子：物理中所說的分子指的是做熱運(yùn)動(dòng)時(shí)遵從相同規(guī)律的微粒。在研究熱現(xiàn)象時(shí)，組成物質(zhì)的原子、離子或分子，統(tǒng)稱為分子。

(2)分子的大小

①單分子油膜法粗測(cè)分子的大小

原理：把一滴油酸滴到水面上，油酸在水面上散開形成單分子油膜，如果把分子看成球形，單分子油膜的厚度就可認(rèn)為等于油膜分子的直徑，如右圖所示。

把滴在水面上的油酸層當(dāng)作單分子油膜層和把分子看成球形等是理想化處理。

具體做法是：

a．測(cè)出1滴油酸的體積V；

b．讓這滴油酸在水面上盡可能散開，形成單分子油膜，用方格坐標(biāo)紙測(cè)出水面上漂浮的油膜的面積S，如右圖所示；

c．單分子油膜的厚度d等于油滴體積V與油膜面積S的比值。

d＝

②利用離子顯微鏡測(cè)定分子的直徑

一般分子直徑的數(shù)量級(jí)為10^－10m。例如水分子直徑是4×10^－10m，氫分子直徑是2.3×10^－10m。

(3)分子模型的意義

把分子看作小球，是對(duì)分子模型的簡(jiǎn)化。實(shí)際上，分子結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，并不都是小球。因此說分子直徑有多大，一般知道數(shù)量級(jí)就已經(jīng)可以了。

2、有關(guān)波的圖像的幾個(gè)問題

⑴．畫波的圖像．要畫出波的圖像通常需要知道波長(zhǎng)λ、振幅A、波的傳播方向(或波源的方位)、橫軸上某質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)(包括位移和振動(dòng)方向)這四個(gè)要素．

⑵若知波源或波的傳播方向可判定圖像上該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，從而判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度、回復(fù)力(加速度)、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況，具體方法為：

①帶動(dòng)法：根據(jù)波的形成、利用靠近波源的點(diǎn)帶動(dòng)它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點(diǎn)的道理，在被判定振動(dòng)方向的點(diǎn)P附近(不超過)圖像上靠近波源-方找另一點(diǎn)P’，若P’在P上方，則P’帶動(dòng)P向上運(yùn)動(dòng)如圖，若P’在P的下方，則P’帶動(dòng)P向下運(yùn)動(dòng)．

②微平移法；將波形沿波的傳播方向作微小移動(dòng)，則可判定P點(diǎn)沿Y方向的運(yùn)動(dòng)方向了．

反過來已知波形和波形上一點(diǎn)P的振動(dòng)方向也可判定波的傳播方向．

⑶已知波速v和波形，畫出再經(jīng)Δt時(shí)間波形圖的方法

①平移法：先算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播的距離Δx＝v·Δt，再把波形沿波的傳播方向平移Δx即可．因?yàn)椴▌?dòng)圖像的重復(fù)性，若知波長(zhǎng)λ，則波形平移nλ時(shí)波形不變，當(dāng)Δx＝nλ+x時(shí)，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可．

②特殊點(diǎn)法：(若知周期T則更符單)

在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰(谷)點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看Δt＝nT + t，由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別做出兩特殊點(diǎn)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形．

說明：2、3中介紹的方法①、②均是并列關(guān)系．不要求每種方法都必須掌握，同學(xué)們可根據(jù)自己對(duì)各種方法的理解情況，在①②中選擇一個(gè)適合自己的方法．

⑷應(yīng)用Δx＝v·Δt時(shí)注意

①因?yàn)?i>Δx＝nλ+x，Δt＝nT + t，應(yīng)用時(shí)注意波動(dòng)的重復(fù)性；v有正有負(fù)，應(yīng)用時(shí)注意波傳播的雙向性．

②由Δx、Δt求v時(shí)注意多解性．

例題：如圖所示，S₁、S₂是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有

A.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱

B.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)

C.a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的

D.再過T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱

解析：該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍”時(shí)振動(dòng)最強(qiáng)，從圖中可以看出，d是S₁、S₂連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S₁、S₂的距離相等，所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)。

描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無論處于波峰還是波谷，振動(dòng)始終是最強(qiáng)的。

本題答案應(yīng)選B、C

例題： 如圖中實(shí)線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波(都只有一個(gè)完整波形)沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段(一個(gè)周期內(nèi))，試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。

解析：根據(jù)波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。

相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)abcde各質(zhì)點(diǎn)的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質(zhì)點(diǎn)速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質(zhì)點(diǎn)速度為零。這說明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是最強(qiáng)的，b、d兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是最弱的。

例題：已知在t₁時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t₂該波的波形如圖中虛線所示。t₂-t₁ = 0.02s

求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T< t₂-t₁<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t₁時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t₁時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。

解析：⑴如果這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，在t₂-t₁內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s　 (n=0,1,2,…)

　　 ⑵P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說明波向左傳播，T< t₂-t₁ <2T，說明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個(gè)波長(zhǎng)，所以速度是唯一的：v=500m/s

　　 ⑶“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以這段時(shí)間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個(gè)波長(zhǎng)，解也是唯一的：v=400m/s

例題：在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50H_Z的頻率上下振動(dòng)，該振動(dòng)以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時(shí)刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時(shí)刻的波形。

解析：從開始計(jì)時(shí)到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個(gè)周期，波分別向左、右傳播1.5個(gè)波長(zhǎng)，該時(shí)刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。

例題：如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。

以上四種判斷中正確的是　 　

　　 A.只有①　　　　　　 B.只有④

　　 C.只有①④　　　　　 D.只有②③

解析：由已知，該波的波長(zhǎng)λ=4m，波速v=20m/s，因此周期為T=λ/v=0.2s；因?yàn)椴ㄏ蛴覀鞑�，所�?i style='mso-bidi-font-style:normal'>t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下；0.75 T <0.17s< T，所以P質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置上方，正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移為正，正在減��；速度為負(fù)，正在增大；加速度為負(fù)，正在減小。①④正確，選C