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9.(天津文.15)若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足,則________.

[解析]合理建立直角坐標(biāo)系，因?yàn)槿�角形是正三角形，故設(shè)

這樣利用向量關(guān)系式，求得M，然后求得，運(yùn)用數(shù)量積公式解得為-2.

8.(天津理.15)在四邊形ABCD中，==(1，1)，，則四邊形ABCD的面積是　　　　

[解析]因?yàn)?sub>==(1，1),所以四邊形ABCD為平行四邊形,所以

則四邊形ABCD的面積為

7..(江西文.13)已知向量，， ，若 則=　　　　 ．

[解析]因?yàn)?sub>所以

5. (江蘇文理.2).已知向量和向量的夾角為，，則向量和向量的數(shù)量積₌ ___________。

[解析]考查數(shù)量積的運(yùn)算。　

_6.(江西理.13)已知向量，，，若∥，則=　　　　 ．

[解析]

4. (湖南文.15)如圖2，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若，則

___________，_{________} .　　　

[解析]

作,設(shè)，,

由解得故

3.(廣東理.10)若平面向量，滿足，平行于軸，，則　 　　　　. 　 　　　　

[解析]

或，則或.

2. (安徽文.14)在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC

的中點(diǎn)，若=+,其中,R ,則+ _____　 .

[解析]

，∴，∴

1. (安徽理.14)給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.

如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.

若其中,則

的最大值是________.

[解析]設(shè)

，即

∴

6.(上海理.1) 若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)=__________________

[解析]

5.(陜西理.13)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,

若,則　　　　　　　　 .

[解析]