問題1．計算：
；
；
；
問題2．已知
，求
的值；
已知
，求
；
問題3．已知
，且
，求
的值．
問題4．(
上海春)方程
的解是
(
上海)方程
的解
問題5．設
，
，且
，求
的最小值．
重視指數(shù)式與對數(shù)式的互化；
根式運算時，常轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪，再按冪的運算法則運算；
不同底的對數(shù)運算問題，應化為同底對數(shù)式進行運算；
運用指數(shù)、對數(shù)的運算公式解題時，要注意公式成立的前提．
指數(shù)方程和對數(shù)方程按照不同類型的對應方法解決.
次方根的定義及性質(zhì)：為奇數(shù)時，
，為偶數(shù)時，
.
分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化：
，
(
,
，且
)
零的正分數(shù)指數(shù)冪為
，的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.
指數(shù)的運算性質(zhì)：
，
(其中
，
)
指數(shù)式與對數(shù)式的互化：
．
，
.
對數(shù)的運算法則：如果
有
； 
；
； 
換底公式及換底性質(zhì)：
(,
，
, 
,
) 
，
， 
指數(shù)方程和對數(shù)方程主要有以下幾種類型：
；
(定義法)
；
(同底法)
(兩邊取對數(shù)法)
(換底法)
(
)(設
或
)(換元法)
(
全國)設
，二次函數(shù)
的圖像為下列之一
則
的值為
(遼寧)在
上定義運算
：
，若不等式
對任意實數(shù)
成立，則 
(
天津文)設
是定義在上的奇函數(shù)，且當
時，
，若對任意的
，不等式
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是( )
(
陜西文)已知函數(shù)
，若
，
, 則
與
的大小不能確定
(陜西)若函數(shù)(
),且，
,則
與的大小不能確定
(
湖南文)若函數(shù)
的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)
的圖象是
(
上海文)已知函數(shù)
(
).
當
時，求函數(shù)的最大值與最小值.
求實數(shù)的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù).
(福建)已知函數(shù)
，
(Ⅰ)求在區(qū)間
上的最大值
；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)
，使得的圖象與
的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；，若不存在，說明理由。
(湖北文)設二次函數(shù)
，方程
的兩根
和
滿足
．
(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)試比較
與
的大�。⒄f明理由．
(福建文)設函數(shù)
．
(Ⅰ)求的最小值；
(Ⅱ)若
對
恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
(安徽文，
分)設函數(shù)
，
，其中
≤，將的最小值記為
．
(Ⅰ)求的表達式；
(Ⅱ)討論在區(qū)間
內(nèi)的單調(diào)性并求極值．
(廣東，分)已知是實數(shù)，函數(shù)
，如果函數(shù)在區(qū)間
上有零點，求的取值范圍．
(浙江文)設
，若
,
求證：(Ⅰ)方程 
有實根�！� (Ⅱ) 
；
(Ⅲ)設、是方程的兩個實根，則
≤
(
上海)若函數(shù)
(
)的圖象關于
對稱，
則
若不等式
對一切
成立，則的最小值為( )
已知
，若
時≥恒成立，則的范圍是
(云南二檢)已知實數(shù)
，
，其中、
、
，則一定有
≤ 
≥
設、、，且
，
，則下列結論中正確的是
≤
且 且
已知函數(shù)
與非負軸至少有一個交點，求的范圍．
關于的方程
有實數(shù)解，則實數(shù)的范圍是
取何值時，方程
的一根大于，一根小于．
二次函數(shù)的二次項系數(shù)為負值，且
，問
與
滿足什么關系時，有
．
已知函數(shù)
且
，則下列不等式中成立的是
不等式
對一切
恒成立，則的范圍是
已知為二次函數(shù)，且
，求
的值.
設函數(shù)
(
)的最小值為，求的解析式
設函數(shù)
在
上有最大值
，求實數(shù)的值。
(北京西城模擬)已知函數(shù)
(
)，并且函數(shù)的最小值為
，則實數(shù)的取值范圍是
若不等式
對一切實數(shù)均成立，求實數(shù)的取值范圍
已知函數(shù)
的最大值為
，求的值
設函數(shù)
在區(qū)間
(
是正整數(shù))，那么的值域中共有
個整數(shù).
(天津?qū)氎婺M)函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，則
應滿足
是任意實數(shù)，
是任意實數(shù)
已知二次函數(shù)的對稱軸為
，截軸上的弦長為，且過點
，求函數(shù)的解析式．
(04江蘇)二次函數(shù)
()的部分對應值如下表：
|
|
－3 |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
 |
6 |
0 |
－4 |
－6 |
－6 |
－4 |
0 |
6 |
則不等式
的解集是
函數(shù)
是單調(diào)函數(shù)的充要條件是
函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，則
的取值范圍是
≥
≤
已知
且
則
問題1．設二次函數(shù)滿足
，且圖象在軸上的截距為，在軸截得的線段長為 
，求的解析式
問題2．已知
，當
時，
，
求實數(shù)的取值范圍.
問題3．函數(shù)
在閉區(qū)間(
)上的最小值記為，
試寫出的函數(shù)表達式；作出的圖像并求出的最小值
問題4． 方程
的兩根均大于，求實數(shù)的取值范圍
方程的一根大于，一根小于，求實數(shù)的取值范圍
方程的根在
內(nèi)，另一根在
，求實數(shù)的取值范圍
問題5．已知二次函數(shù) 
(
為常數(shù)，且
)滿足條件：
，且方程
有等根.求的解析式；
是否存在實數(shù)、(
)，使的定義域和值域分別是
和
.
如果存在，求出、的值；如果不存在，請說明理由.
問題6．對于函數(shù)，若存在
，使
，則稱
是的一個
不動點，已知函數(shù)
，
當
時，求函數(shù)的不動點；
對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；
問題7．已知二次函數(shù)
(、
，)，設方程 的兩個實根為、.
如果
，設函數(shù)的對稱軸為
，求證：
；
如果
，
，求的取值范圍.
討論二次函數(shù)
在指定區(qū)間
上的最值問題：
①注意對稱軸
與區(qū)間的相對位置；
②函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.
2．討論二次函數(shù)的區(qū)間根的分布情況一般需從三方面考慮：①判別式； ②區(qū)間端點的函數(shù)值的符號； ③對稱軸與區(qū)間的相對位置．
二次函數(shù)是高考考查的永恒主題
二次函數(shù)的解析式的三種形式：一般式，頂點式，兩根式．
二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；
二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關系．
(高考)函數(shù)
的反函數(shù)
是奇函數(shù),在
上是減函數(shù) 
是偶函數(shù),在上是減函數(shù)
是奇函數(shù),在上是增函數(shù) 
是偶函數(shù),在上是增函數(shù)
(
安徽)下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為
(
山東)函數(shù)
的反函數(shù)圖像大致是
(陜西文)設函數(shù)
的反函數(shù)為
，則函數(shù)
的圖象是
(湖北)已知函數(shù)
的反函數(shù)是
，則
；
(湖北文)函數(shù)
的反函數(shù)是( )
(
福建文)函數(shù)
的反函數(shù)是
(全國Ⅱ) 函數(shù)
反函數(shù)是
-
=
=-
(遼寧)函數(shù)
)的反函數(shù)是
(全國Ⅱ)函數(shù)
的反函數(shù)是
(
天津)函數(shù)
(
)的反函數(shù)是
(廣州模擬)已知函數(shù)
(
)，則其反函數(shù)
為
(天津)函數(shù)
的反函數(shù)是
(天津文)函數(shù)
的反函數(shù)是
(安徽文)函數(shù)
的反函數(shù)是
(江西)設
的反函數(shù)為，
若
，則
(江西文)已知函數(shù)
存在反函數(shù)
，若函數(shù)
的圖象
經(jīng)過點
，則函數(shù)的圖象必經(jīng)過點
(重慶)設函數(shù)的反函數(shù)為，且
的圖象過點
，
則的圖象必過點 
(陜西理)設函數(shù)
的圖象過點
,其反函數(shù)的圖
象過點
,則
等于 
(江西模擬)已知
，函數(shù)
的圖象與
的圖象關于直線
對稱，則
(天津)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)
(
且
)的圖象關于直線對稱，記
.若在區(qū)間
上是增函數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍是 
(上海高考)在
，
，
和
四點中，函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象的公共點只可能是
(重慶文)設為二次函數(shù)
的圖象與其反函數(shù)的圖象的一個交點，則
(天津)設
是函數(shù)
的反函數(shù)，則使
成立的
的取值范圍為
(北京)函數(shù)
在區(qū)間
上存在反函數(shù)的充分必要條件是
(湖南)設是函數(shù)
的反函數(shù),若
,則
的值為 
(全國Ⅰ)已知函數(shù)
是奇函數(shù)，當
時，
，設
的反函數(shù)是
，則
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com