Question

15．計(jì)算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：
（1）（a^-4）³（ab³）^-2；（2）（3a²b）^-2（a^-3b^-2）^-1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)積的乘方，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)積的乘方，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）（a^-4）³（ab³）^-2=a^-12•（a^-2b^-6）=a^-14b^-6=$\frac{1}{{a}^{14}^{6}}$；
（2）（3a²b）^-2（a^-3b^-2）^-1=（3^-2a^-4b^-2）•（a³b²）=$\frac{1}{9}$a^-1=$\frac{1}{9a}$．

點(diǎn)評 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用了積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)．