Question

7．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=105°，∠ACF=25°．求∠FEC的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)EF∥AD，AD∥BC得出EF∥AD∥BC，故∠DAC+∠ACB=180°．所以可得出∠BCF的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠BCF可得出∠FCE=∠BCE，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥AD∥BC，
∴∠DAC+∠ACB=180°．
∵∠DAC=105°，∠ACF=25°，
∴∠BCF=180°-∠DAC-∠ACF=180°-105°-25°=50°．
∵CE平分∠BCF，
∴∠FCE=∠BCE=25°．
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=25°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．