Question

17．我市某中學矩形了“關(guān)愛留守兒童”的“義捐義賣”活動，并把所籌集到的部分善款購買了A，B兩種學習用品捐贈給小黑和他所在的學校．已知A學習用品比B學習用品每件便宜10元，且購買4件A學習用品和6件B學習用品共需花費260元．
（1）求A、B兩種學習用品每件多少元？
（2）若購買1000件這兩種用品花費資金不超過28000元，求最多能購買B種用品多少件？

Answer 1

分析 （1）設A種學習用品每件x元，B種學習用品每件y元，由總價=A、B兩種學習用品的價格之和建立方程組求出其解即可；
（2）設購買B種學習用品a件，則購買A種學習用品（1000-a）件，根據(jù)兩種用品花費資金不超過28000元建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）A種學習用品每件x元，B種學習用品每件y元，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{y-x=10}\\{4x+6y=260}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=30}\end{array}\right.$．
答：A種學習用品每件20元，B種學習用品每件30元；
（2）設購買B種學習用品a件，則購買A種學習用品（1000-a）件，由題意，得
30a+20（1000-a）≤28000，
解得：a≤800．
∴a最大值為800．
答：最多能購買B種用品800件．

點評 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時根據(jù)題意的等量關(guān)系及不相等關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵．