Question

6．某市計(jì)劃修建一條1800米的道路，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知甲隊(duì)每天能做道路的長度是乙隊(duì)每天完成道路的長度的2倍，并且如果獨(dú)立完成長度為400米的道路，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能修建完成道路分別是多少米？
（2）若每天需付給甲隊(duì)的修路費(fèi)用是4萬元，乙隊(duì)為2.5萬元，要使這次修路總費(fèi)用不超過80萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)修建多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成道路的長度是xm，根據(jù)在獨(dú)立完成400m道路的長度時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；
（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的修路總費(fèi)用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成道路的長度是xm，根據(jù)題意得：
$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{2x}$=4，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，
則甲工程隊(duì)每天能完成道路的長度是50×2=100m．
答：甲工程隊(duì)每天能完成道路的長度是100m，乙工程隊(duì)每天能完成道路的長度是50m．

（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：
0.4y+$\frac{1800-100y}{50}$×0.25≤8，
解得：y≥10．
答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)修建10天．

點(diǎn)評 此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．