Question

17．如圖，晚上小王從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B，他的影長y隨他離點A之間的距離x的變化而變化，那么下列圖象中能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 等高的物體垂直地面時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠(yuǎn)的物體它的影子長．

解答 解：設(shè)身高GE=h，CF=l，AF=a，
當(dāng)x≤a時，
在△OEG和△OFC中，
∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°，
∴△OEG∽△OFC，
∴$\frac{OE}{OF}$=$\frac{GE}{CF}$，
∴$\frac{y}{a-x}$=$\frac{h}{l}$，
∴y=-$\frac{h}{l}$x+$\frac{ha}{l}$，
∵a、h、l都是固定的常數(shù)，
∴自變量x的系數(shù)是固定值，
∴這個函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象，即是直線；
∵影長將隨著離燈光越來越近而越來越短，到燈下的時候，將是一個點，進(jìn)而隨著離燈光的越來越遠(yuǎn)而影長將變大．
故選：B．

點評 本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律．注意離點光源的遠(yuǎn)近決定影長的大�。�