Question

11．計算題
（1）$\sqrt{27}$$-\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$
（2）（$\sqrt{6}-\sqrt{60}$）×$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）-$\sqrt{25}$
（4）（2$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）²
（5）6-$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
（6）求滿足條件的x的值：（3x-1）²=25．

Answer 1

分析 （1）先進行二次根式的化簡，然后合并；
（2）先進行二次根式的乘法運算與化簡，然后合并；
（3）先進行平方差公式和二次根式的化簡，然后合并；
（4）直接根據(jù)完全平方公式進行運算；
（5）先進行二次根式的化簡，然后合并；     
（6）先開方，然后求出方程的解．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\frac{14}{3}$$\sqrt{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$
=-6$\sqrt{5}$；
（3）原式=3-2-5
=-4；
（4）原式=12-4+$\frac{1}{3}$
=$\frac{25}{3}$；
（5）原式=6-3+2
=5；
（6）開平方得：3x-1=±5，
解得：x=2或x=-$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了實數(shù)的運算，涉及了二次根式的乘法運算、平方差公式、完全平方公式、二次根式的化簡與合并等知識點，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．