Question

8．當(dāng)m為何值時，分式方程$\frac{1}{x-2}$+m=$\frac{1-x}{2-x}$有解？

Answer 1

分析 分式方程有解的條件是：去分母后所得整式方程有解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母不等于0．

解答 解：方程兩邊同乘x-2，得：1+m（x-2）=-（1-x），
整理，得：（m-1）x=2m-2，
當(dāng)整式方程有解時，m-1≠0即m≠1，解得：x=2，為增根；
當(dāng)m-1=0時，可得任意實數(shù)解
當(dāng)分式方程有解時，x-2≠0，即x≠2，此時m無解，
所以當(dāng)m=1時，分式方程方程$\frac{1}{x-2}$+m=$\frac{1-x}{2-x}$有解．

點評 本題考查了分式方程有解的條件，分式方程有解分兩種情況：整式方程本身有解；分式方程無增根．