Question

15．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（　�。�
①y=x+$\frac{1}{x}$；②y=3（x-1）²+2；③y=（x+3）²-2x²；④y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)．根據(jù)定義的一般形式進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①y=x+$\frac{1}{x}$不是整式函數(shù)，故此函數(shù)不是二次函數(shù)；
②y=3（x-1）²+2=3x²-6x+5，是二次函數(shù)；
③y=（x+3）²-2x²=-x²+6x+9，是二次函數(shù)；
④y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x不是整式函數(shù)，故此函數(shù)不是二次函數(shù)；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的定義，熟記二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．