Question

20．小剛和小強(qiáng)分別從A、B兩地出發(fā)，小剛騎自行車(chē)，小強(qiáng)步行，沿同一線路相向勻速而行，出發(fā)兩小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多走了24千米，相遇后0.5小時(shí)小剛到達(dá)B點(diǎn)．
（1）兩人的行駛速度各是多少？
（2）相遇時(shí)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)A地？
（3）AB兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 （1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí)，則小剛的速度為（x+12）千米/小時(shí)，然后根據(jù)小剛0.5小時(shí)行駛的路程等于小強(qiáng)2小時(shí)行駛的路程列方程求解即可；
（2）設(shè)在經(jīng)過(guò)y小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地，根據(jù)小強(qiáng)行駛的路程等于小剛2小時(shí)行駛的路程進(jìn)行解答即可；
（3）根據(jù)兩人兩小時(shí)的路程之和等于總路程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí)，則小剛的速度為（x+12）千米/小時(shí)．
根據(jù)題意得：2x=0.5（x+12），
解得：x=4．
x+12=4+12=16．
答：小強(qiáng)的速度為4千米/小時(shí)，小剛的速度為16千米/小時(shí)．
（2）設(shè)在經(jīng)過(guò)y小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地．
根據(jù)題意得：4y=2×16，
解得：y=8．
答：在經(jīng)過(guò)8小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地．
（3）2×4+2×16=40（千米）．
答：AB兩地相距40千米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)小剛0.5小時(shí)行駛的路程等于小強(qiáng)2小時(shí)行駛的路程；相遇后小強(qiáng)行駛的路程等于小剛2小時(shí)行駛的路程列出方程是解題的關(guān)鍵．