Question

5．AD切⊙O與A點(diǎn)，求證：∠BAD=∠ACB．

Answer 1

分析 如圖作直徑AE，連接BE，首先證明∠E=∠BAD，根據(jù)∠ACB=∠E，即可證明∠BAD=∠ABC．

解答 證明：如圖作直徑AE，連接BE．

∵AE是直徑，
∴∠ABE=90°，
∴∠E+∠EAB=90°，
∵AD是切線，
∴∠EAB+∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠E，
∵∠ACB=∠E，
∴∠BAD=∠ACB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切線的性質(zhì)、直徑的性質(zhì)、等角的余角相等等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．