Question

3．若關于x的方程$\frac{{x}^{2}-bx}{ax-c}$=$\frac{m-1}{m+1}$有絕對值相同，符號相反的兩個根，則m的值應為（　�。�

• A． c
• B． $\frac{1}{c}$
• C． $\frac{a-b}{a+b}$
• D． $\frac{a+b}{a-b}$

Answer 1

分析 分式方程去分母整理后，根據方程有絕對值相同，符號相反的兩個根，得到兩根之和為0，即可求出m的值．

解答 解：去分母得：（x²-bx）（m+1）=（ax-c）（m-1），
整理得：（m+1）x²-b（m+1）x=amx-ax-cm+c，即（m+1）x²-（bm+b+a-am）x+cm-c=0，
由方程有絕對值相同，符號相反的兩個根，得到$\frac{bm+b+a-am}{m+1}$=0，
整理得：m=$\frac{a+b}{a-b}$，
故選D

點評 此題考查了分式方程的解，解題的關鍵是理解“方程有絕對值相同，符號相反的兩個根”即為兩根之和為0．