Question

19．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為18，一邊長(zhǎng)為x cm．
（1）求它的另一邊長(zhǎng)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，以及x的取值范圍；
（2）若x為整數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最小，最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬），可以得出鄰邊x和y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性可以確定當(dāng)x為何值時(shí)y取最小值．

解答 解：（1）∵2（x+y）=18
∴y=9-x
即y=-x+9（0＜x＜9）；
（2）∵k=-1＜0，
∴y隨x的增大而減小，
又∵0＜x＜9，
∴當(dāng)x=8時(shí)，y有最小值為1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式可以得出兩邊長(zhǎng)之間的一次函數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．