Question

1．如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，則∠α的度數(shù)為100度．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，則∠1=130°，∠3=20°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，翻折變換的特點(diǎn)即可求解．

解答 解：∵∠1：∠2：∠3=13：3：2，
∴∠1=130°，∠3=20°
∴∠DCA=20°，∠EAB=130°
∵∠PAC=360°-2∠1=100°
∴∠EPD=∠APC=180°-∠PAC-∠DCA=60°．
由翻折的性質(zhì)可知∠E=∠3=20°．
∴∠α=180°-60°-20°=100°．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．