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8．已知α+β=90°，且sinα+cosβ=$\sqrt{3}$，求銳角α．

分析 根據(jù)一個(gè)角的余弦等于它余角的正弦，可得sinα=cosβ，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．

解答 解：由α+β=90°，得sinα=cosβ．
sinα+cosβ=2sinα=$\sqrt{3}$，
sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
α=60°．

點(diǎn)評 本題考查了互為余角的三角函數(shù)的關(guān)系，利用一個(gè)角的余弦等于它余角的正弦得出2sinα的值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知一元二次方程x2-8x+16=0的兩根分別是⊙O1和⊙O2的半徑，若O1O2=6，則這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．相交C．外切D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．多項(xiàng)式2xy-4y-3的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．甲乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按照40%的利潤定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)候，應(yīng)顧客的要求，兩件衣服均按9折銷售，這樣商店共獲利157元，甲乙兩件衣服的定價(jià)各是多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點(diǎn)與A點(diǎn)重合，得到△PEA，連接EB．
（1）判斷△ABE形狀？并說明理由；
（2）若AB=2，AD=3$\sqrt{3}$，求PE的長．

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13．比較大�。�-（+3）＜|-3.5|．

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20．如圖所示，已知BC是半圓的直徑，P是半圓上一點(diǎn)，過弧BP的中點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，BP交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，則一定成立的是（　�。�
A．AE=EFB．AE=AFC．AF=EFD．AE=EF=AF

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17．所有大于-1.5且小于$\frac{10}{3}$的整數(shù)的和是5．

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18．如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形，A、B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）若D（2，3），請?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）求△ABC中AC邊上的高；
（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6）．

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