Question

16．先化簡，再求值：（1-$\frac{3}{x+2}$）+$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+2}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}+x-2}{x+2}$
=$\frac{（x-1）（x+2）}{x+2}$
=x-1，
當x=$\sqrt{2}$-1時，原式=$\sqrt{2}$-1-1=$\sqrt{2}$-2．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．