Question

13．已知關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$（1-x）=k+1的解與方程$\frac{2}{5}$（3x+2）=$\frac{k}{10}$+$\frac{3}{2}$（x-1）的解互為相反數(shù)，求k的值．

Answer 1

分析 首先解每個關(guān)于x的方程，利用k表示出x，然后根據(jù)兩個方程的解互為相反數(shù)列方程求得k的值．

解答 解：解方程$\frac{1}{2}$（1-x）=k+1得，
x=-1-2k，
解$\frac{2}{5}$（3x+2）=$\frac{k}{10}$+$\frac{3}{2}$（x-1）得x=$\frac{23-k}{3}$，
根據(jù)題意得（-1-2k）+$\frac{23-k}{3}$=0，
解得：k=$\frac{20}{7}$．

點評 本題考查了方程的解的定義以及一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．