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12.利用函數(shù)圖象,解下列一元二次方程.
(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2+6x+10=0.

分析 (1)、(2)、(3)畫出函數(shù)圖象,利用函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)∵函數(shù)y=x2+x-2的圖象如圖1,
∴一元二次方程x2+x-2=0的解為x1=-2,x2=1.
;

(2)∵函數(shù)y=x2-6x+9的圖象如圖2,
∴一元二次方程x2-6x+9=0的解為x=3.
;

(3))∵函數(shù)y=x2+6x+10的圖象如圖3,
∴一元二次方程x2+6x+10=0無(wú)解.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn),能利用函數(shù)圖象求出一元二次方程的解是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.計(jì)算:
(1)(2012-π)0+4--1273;
(2)(2a)3b4÷12a3b2

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3.如圖由火柴棒拼出的一列圖形中,第n個(gè)圖形由n個(gè)三角形組成,通過(guò)觀察可以發(fā)觀:
(1)第4個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是30;
(2)第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是$\frac{3n(n+1)}{2}$.

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20.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在AB上,DE⊥CD,DE⊥AB于E,sinA=$\frac{4}{5}$,DE=2BE.
(1)如圖1,求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如圖2,點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)G在AD上,連接DF、CG,交于H,若CG=DF,求∠DHG的正切值.

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7.一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行,若風(fēng)速為24km/h,則順風(fēng)飛行需要2$\frac{5}{6}$h,逆風(fēng)飛行需要3h,求這個(gè)城市之間的路程.

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17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2mx-2(m≠0)與y軸交于點(diǎn)A(0,-2),其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B(1,0),直線l:y=-2x+2.若該拋物線在-2<x<-1這一段位于直線l的上方,并且在2<x<3這一段位于直線AB的下方,則該拋物線的解析式y(tǒng)=2x2-4x-2,求得此拋物線解析式的依據(jù)是拋物線的對(duì)稱性.

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4.一列慢車從某站開出,每小時(shí)行駛48km,過(guò)了45分,一列快車從同站開出,與慢車同向而行,又經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)追上了慢車.求快車的時(shí)速?

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1.我們常常用火柴棒搭幾何圖形探究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律,如圖是用火柴棒搭幾何圖形的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng),請(qǐng)根據(jù)幾何圖形思考并完成下列問(wèn)題:

(1)填表:
圖形編號(hào)123
火柴棒根數(shù)   
(2)搭第n個(gè)這樣的圖形需要1+4n根火柴棒;
(3)如果小紅現(xiàn)有123根火柴棒,用它可搭出30個(gè)圖1大小的梯形.

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2.解方程
(1)x2-3x=0
(2)x2-4x-1=0.

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