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19．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AC=10，BC=14，求四邊形DECF的周長．

分析 先根據(jù)三角形中位線定理求出DF及DE的長，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AC=10，BC=14，
∴DE=CF=$\frac{1}{2}$AC=5，DF=CE=$\frac{1}{2}$BC=7，
∴四邊形DECF的周長=DE+CF+DF+CE=5+5+7+7=24．

點評 本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在直角坐標系中，以點A（1，0）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于B，C兩點，與y軸交于D，E兩點．
（1）直接寫出B，C，D點的坐標；
（2）若B、C、D三點在拋物線y=ax2+bx+c上，求出這個拋物線的解析式及它的頂點坐標．
（3）若圓A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過B、C、D三點所在拋物線的頂點？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：（$\frac{1}{2}$）-1-|-3+$\sqrt{3}$tan45°|+（$\sqrt{2017}$）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在電線桿的頂部A和地面B、C兩點處引兩條鋼絲線AB，AC，已知電線桿AD的長為12m，BD的長為9m，DC的長為16m，求鋼絲線的總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，BD平分∠ABC，E、F分別是BD、AC的中點．求證：
（1）AE⊥BD
（2）EF=$\frac{1}{2}（BC-AD）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AD是△ABC的中線，E、G分別是AB，AC中點，GF∥AD交ED的延長線于點F．
（1）猜想：EF與AC有怎樣的關(guān)系？
（2）試證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列運算正確的是（　　）
A．$\sqrt{16}$=±4B．3-2=-$\frac{1}{9}$C．（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）2=1D．（$\sqrt{2}$-1）0=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．先化簡，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$），然后從-$\sqrt{7}$≤x≤$\sqrt{7}$的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，一艘輪船從A港出發(fā)沿射線AB方形開往B港，在A港測得燈塔P在北偏東60°方向上，在B港測得燈塔P在北偏西25°方向上，已知AP=60海里，過P作PD⊥AB于點D．
（1）求燈塔P到輪船航線的距離PD的長；
（2）若輪船從A港到B港的航行時間為4小時，求輪船航行的平均速度（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈$\frac{21}{50}$，cos25°$≈\frac{9}{10}$，tan25°≈$\frac{7}{15}$）

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