Question

1．甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速騎行，兩人先相向而行，甲到達B地后停留20min再以原速返回A地，當兩人到達A地后停止騎行．設甲出發(fā)xmin后距離A地的路程為ykm．圖中的折線表示甲在整個騎行過程中y與x的函數關系．
（1）A、B兩地之間的路程是25km；
（2）求甲從B地返回A地時，y與x的函數表達式；
（3）在整個騎行過程中，兩人只相遇了1次，乙的騎行速度可能是D．
A．0.1   B．0.15    C．0.2   D．0.25．

Answer 1

分析 （1）由y的最大值為25，即可得出A、B兩地之間的路程為25km；
（2）先根據速度=路程÷時間求出甲騎車的速度，再結合甲到達B地的時間結合停留的時間找出甲從B地出發(fā)到A地的初始時間，最后利用路程=25-速度×時間，即可求出甲從B地返回A地時，y與x的函數表達式；
（3）由二者只相遇一次，可得出乙到達A所用的時間t＜120，再根據速度=路程÷時間，即可求出乙騎行速度的取值范圍，對照四個選項即可得出結論．

解答 解：（1）觀察函數圖象，可知：A、B兩地之間的路程是25km．
故答案為：25．

（2）∵甲從A地到B地的速度為25÷50=0.5（km/min），
∴甲從B地返回A地的速度也為0.5km/min．
∵甲到達B地后停留20min再以原速返回A地，
∴甲從B地返回A地時已出發(fā)70分鐘，且距離A地25km，
∴y=25-0.5（x-70）=60-0.5x．

（3）當y=60-0.5x=0時，x=120．
∵在整個騎行過程中，兩人只相遇了1次，
∴乙到達A所用的時間t＜120，
又∵乙的騎行速度v=$\frac{25}{t}$，
∴t＞$\frac{5}{24}$≈0.21．
故答案為：D．

點評 本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是：（1）觀察函數圖象，找出兩地間的距離；（2）根據路程=25-速度×時間，找出y關于x的函數關系式；（3）利用速度=路程÷時間，求出乙騎行速度的取值范圍．