Question

9．“五一”假期，成都某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）若去丙地的車票占全部車票的30%，則總票數(shù)為100張，去丁地的車票有10張．
（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機(jī)抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王和小李都想要，他們決定采取擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的方式來確定給誰，其上的數(shù)字是3的倍數(shù)，則給小王，否則給小李．請問這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平？若公平請說明理由；若不公平，請通過計(jì)算說明對誰更有利．

Answer 1

分析 （1）用到丙地的車票數(shù)除以它所占的百分比即可得到總票數(shù)，然后用總票數(shù)分別減去去其它地方的車票數(shù)即可得到去丁地的車票數(shù)；
（2）利用概率公式計(jì)算；
（3）利用概率公式分別計(jì)算出小王得到車票的概率和小李得到車票的概率，然后比較他們概率的大小即可判斷這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平．

解答 解：（1）30÷30=100，
所以總票數(shù)為 100張，
去丁地的車票張數(shù)為100-20-30-40=10（張）；
故答案為100，10；
（2）小胡抽到去甲地的車票的概率=$\frac{20}{100}$=$\frac{1}{5}$；
（3）這個(gè)規(guī)則對雙方不公平．
擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其上的數(shù)字是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以小王得到車票的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
所以小李得到車票的概率=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
而$\frac{1}{3}$＜$\frac{2}{3}$，
所以個(gè)規(guī)則對小李更有利．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和概率公式．